Двухбайтное целое со знаком

Как расписать целое отрицательное число в двоичном коде?

число двухбайтовое), имеем (прямой код). отрицательное) левая "1" обозначает знак "-", отбрасываем её. Знак кодируется в старшем разряде числа: 0 соответствует положительным, а 1 отрицательным числам. В случае двоичного восьмиразрядного беззнакового целого числа В прямом знаковом коде нулем обозначается знак '+', а единицей - знак '-'. что при преобразовании однобайтного числа в двухбайтное достаточно всем битам.

Если будет достигнут предел, то конечным значением будет это предельное. Например, если к 8-битному беззнаковому числу прибавить 10, то получится Сложение, вычитание и умножение с насыщением обычно применяется при работе с цветом. Побитовые операции[ править править код ] Помимо математических, к целым числам применимы битовые операциикоторые основаны на особенностях позиционного двоичного кодирования. Обычно они выполняются значительно быстрее арифметических операций и поэтому их используют как более оптимальные аналоги.

Битовый сдвиг влево с дополнением нулями аналогичен умножению числа на степень двойки количество бит сдвига соответствует степени двойки. Битовый сдвиг вправо аналогичен делению на степень двойки количество бит сдвига соответствует степени двойки. Некоторые языки программирования и процессоры поддерживают арифметический сдвиг, который позволяет сохранять знак у целых со знаком сохраняется значение старшего бита.

У целых со знаком знак можно узнать по старшему биту у отрицательных он установлен. Чтение и установка младшего бита позволяет управлять чётностью у нечётных чисел он установлен.

Представление числовых данных в памяти ЭВМ

При преобразовании в строку обычно доступны средства задания форматирования в зависимости от языка пользователя. Это код числа Здесь записан код отрицательного числа. Кодирование вещественных чисел Несколько иной способ применяется для представления в памяти персонального компьютера действительных чисел.

Рассмотрим представление величин с плавающей точкой. Поскольку каждая позиция десятичного числа отличается от соседней на степень числа 10, умножение на 10 эквивалентно сдвигу десятичной запятой на одну позицию вправо.

Аналогично деление на 10 сдвигает десятичную запятую на позицию влево. Поэтому приведенный выше пример можно продолжить: Десятичная запятая "плавает" в числе и больше не помечает абсолютное место между целой и дробной частями. Для этого достаточно к обратному коду добавить 1: Диапазон чисел, которые можно записать таким кодом: В обратных и дополнительных кодах наблюдается интересный эффект, который называется эффект распространения знака.

Он заключается в том, что при преобразовании однобайтного числа в двухбайтное достаточно всем битам старшего байта присвоить значение знакового бита младшего байта.

То есть для хранения знака числа можно использовать сколько угодно старших бит. При этом значение кода совершенно не изменяется. Использование для представления знака числа двух бит предоставляет интересную возможность контролировать переполнения при выполнении арифметических операций.

Это можно проконтролировать по флагу переноса C, который совпадает со знаком результата действует эффект распространения знака.

Целое (тип данных) — Википедия

В данном случае знак результата отрицательный. Флаг переноса совпадает со знаком результата, поэтому переполнения не было мы можем убедиться в этом непосредственными вычислениями на бумаге или на калькуляторе. Флаг переноса совпадает со знаком результата, поэтому переполнения не было и в этом случае. Однако если рассмотреть флаг переноса, то он не совпадает со знаком результата. Эта ситуации является признаком переполнения результата и легко обнаруживается при помощи операции "исключающее ИЛИ" над старшим битом результата и флагом переноса C.

Большинство процессоров осуществляют эту операцию аппаратно и помещают результат во флаг переполнения OV.

В этом примере результате операции над отрицательными числами в результате суммирования произошло переполнение восьмибитовой переменной, так как получился положительный результат. И в этом случае если рассмотреть флаг переноса C, то он не совпадает со знаком результата. Отличие от предыдущего случая только в комбинации этих бит. В примере 5 говорят о переполнении результата комбинация 01а в примере 6 об антипереполнении результата комбинация Представление дробных чисел в двоичном коде с фиксированной запятой.

SHORT (двухбайтное целое со знаком)

Кроме целых чисел часто требуется работать с дробными числами. Следующий вид двоичных кодов, который мы рассмотрим - это дробные коды. Как и в случае целых чисел, дробные числа могут быть беззнаковые и знаковые. Для записи знаковых чисел могут быть использованы прямые, обратные и дополнительные коды.

Принцип их построения точно такой же, как и в случае целых чисел. Рассмотрим, как можно записать дробное число. До сих пор мы предполагали, что двоичная запятая находится правее самого младшего разряда. Но кто сказал, что она должна всегда находиться в этом месте? Мы можем договориться, что запятая находится слева от самого старшего разряда, и тогда в такой переменной можно будет записывать только дробные числа: Или договоримся, что она находится точно посередине переменной, и тогда мы сможем записывать смешанные числа: Остальные случаи рассматривать не будем.

Они строятся точно так же как и для целых чисел.

  • Целое (тип данных)
  • Представление числовых данных в памяти ЭВМ
  • Программирование на языке Java. Примитивные типы данных. Операции, комментарии. (Лекция 2.1)

Представление чисел в двоичном коде с плавающей запятой. При таких вычислениях пришлось бы использовать числа с очень большой разрядностью. Для вычислений с такими величинами числа с фиксированной запятой неэффективны. В десятичной арифметике для записи таких чисел используется алгебраическая форма. При этом число записывается в виде мантиссы, умноженной на 10 в степени, отображающей порядок числа, Например: